Resolución de la determinante de una matriz (5x5)

Estudio de una funcion

FUNCIONES

Definición de función: es una relación constituida por dos conjuntos que comprenden al conjunto de partida (representado por elementos X) y conjunto de llegada (representado por elementos Y). El conjunto X representa el dominio Y el conjunto Y representa el rango. Entre estos conjuntos hay una correspondencia que expresa que a cada elemento del conjunto de partida le corresponde uno y uno solo del conjunto de llegada.

Funciones Trascendentales

Una función trascendental es una función que no cumple con una ecuación polinómica pero que sus coeficientes son a su vez polinomios.  Se diferencian de las algebraicas porque ésta ultima si cumplen con una ecuación polinómica. 

Se van subdividir en:

a)    Logarítmicas: Una función logarítmica es aquella que se expresa como y = log a x siendo a la base de esta función y cumpliendo con la condición de ser un número real y positivo distinto de 1 para que el resultado no de 0.  La función logarítmica es inversa a la función exponencial.

Va a manifestar dos casos:

a) Base mayor que la unidad (a > 1)

b) Base positiva y menor que la unidad (0 < a < 1)

Sus propiedades son:

1)    La función solo va a existir para valores de x que sean positivos y que no incluyan al cero.

2)    Cuando x=1, la función logarítmica se anula. Esto se puede explicar debido a que log_a 1 = 0.

3)    La función logarítmica siempre va a cumplir la condición de logaa=1

4)    La función va a ser continua. Y va a ser creciente para para a > 1 y decreciente para a < 1. 

A continuación se presenta una gráfica de una función logarítmica

b)    Trigonométricas

Es una función que estudia la relación entre los lados y ángulos de un triangulo rectángulo. Se clasifica en seis tipos de funciones trigonométricas: seno, cosecante, coseno, secante, tangente y cotangente.  Estas últimos también tienen funciones circulares inversas que son: arco seno, arco coseno, arco tangente, etc.

1)    Función seno: Se expresa por f (x) 5 sen x.Es periódica, acotada y continua y su dominio es el conjunto de todos los números reales. 

 

2)    Función coseno: Se expresa  por f(x) = cos x. Es periódica y continua y existe para todo el conjunto de números reales.

3) Función tangente: Se expresa como f(x) tg x siendo x la variable independiente.

 

Propiedades de las funciones trigonométricas

1)    Las funciones seno, coseno y tangente son periódicas y esto genera que las funciones seno y coseno sea 2p y de la tangente sea p.

2)    Las funciones de seno y coseno están compuestas por números reales y ambas son funciones continuas. (la función tangente no)

3)    La función seno y coseno esta acotada y la función tangente no.

4)    Las funciones seno y tangente son simétricas al origen y la función coseno es simétrica al eje Y.

Funciones trigonométricas de ángulos notables

c) Exponenciales 

Es una función conocida como función real ex donde la letra e representa al número de Euler que es aproximadamente 2,71828….. Presenta como dominio al conjunto de números reales y se expresa como f(x)=ex o exp(x) .

Propiedades de las funciones exponenciales

1)    Es continua

2)    Los puntos (0,1) y (1,a) van a pertenecer a la gráfica

3)    Es inyectiva

4)    Es creciente si a >1.

5)    Es  decreciente si a < 1.

Estas funciones son aquellas que tienen la forma f(x) = b^x  y b va a representar una constante y el exponente va a representar la variable independiente. Esta función requiere que la base sea positiva y diferente de 1. Esta función va a presentar un dominio conformado por números reales.

 FUENTES BIBLIOGRÁFICAS

http://www.hiru.com/matematicas/funcion-logaritmica

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_exponencial

http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9trica